Publicação
A transformada de Fourier e a probabilidade de ruína
| Resumo: | As propriedades da transformada de Laplace conduziram à sua adopção como um dos instrumentos predilectos da teoria da ruína, pois facilitam a dedução de um vasto conjunto de resultados importantes. Partindo deste facto e da existência de uma fórmula simples e geral para a inversão da transformada de Fourier, que apresenta um conjunto interessante de propriedades, é possível calcular de forma numérica alguns resultados importantes na teoria da ruína. Apresentamos, assim, neste trabalho o cálculo da probabilidade de ruína eventual, quer no modelo clássico de risco (modelo de Poisson Composto), quer num outro modelo em que o processo de ocorrência de sinistros é um processo de renovamento, em particular consideramos que o tempo de ocorrência inter-sinistros segue uma distribuição Erlang(2). Procede-se ainda ao cálculo da probabilidade e gravidade de ruína, no caso do processo de indemnizações agregadas corresponder a um processo de Poisson composto. |
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| Autores principais: | Lima, Maria de Fátima Dantas Pires de |
| Assunto: | Teoria da Ruína Transformada de Fourier Probabilidade de Ruína Eventual Probabilidade de Sobrevivência Gravidade de Ruína Processo de Risco Erlang(2) Ruin Theory Fourier Transform Probability of Ultimate Ruin Probability of Ultimate Survival Severity of Ruin Erlang(2) Risk Processes |
| Ano: | 1999 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | As propriedades da transformada de Laplace conduziram à sua adopção como um dos instrumentos predilectos da teoria da ruína, pois facilitam a dedução de um vasto conjunto de resultados importantes. Partindo deste facto e da existência de uma fórmula simples e geral para a inversão da transformada de Fourier, que apresenta um conjunto interessante de propriedades, é possível calcular de forma numérica alguns resultados importantes na teoria da ruína. Apresentamos, assim, neste trabalho o cálculo da probabilidade de ruína eventual, quer no modelo clássico de risco (modelo de Poisson Composto), quer num outro modelo em que o processo de ocorrência de sinistros é um processo de renovamento, em particular consideramos que o tempo de ocorrência inter-sinistros segue uma distribuição Erlang(2). Procede-se ainda ao cálculo da probabilidade e gravidade de ruína, no caso do processo de indemnizações agregadas corresponder a um processo de Poisson composto. |
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