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The Lotka-Volterra equations in finance and economics
| Summary: | As equações de Lotka-Volterra, também conhecidas por equações de predador-presa, são um conjunto de equações diferencias não-lineares construídas para descrever a relação dinâmica entre espécies na natureza. No entanto, desde a sua publicação vários autores têm vindo a provar que estes sistemas dinâmicos têm diversas aplicações fora da área da biologia. Este trabalho tem como objetivo aprofundar as possíveis aplicações destas equações ao sistema bancário e à economia. Considerando o sistema bancário, estudamos três possíveis sistemas dinâmicos que podem descrever a relação entre o volume de depósitos e empréstimos num banco. Também apontamos as semelhanças entre um sistema bancário de três níveis e uma cadeia alimentar e estudamos a sua estabilidade. Olhando para as aplicações à economia, começamos por estudar o famoso modelo de Goodwin para ciclos de desemprego e crescimento dos ordenados. Para terminar, apresentamos um par de equações predador-presa que descrevem a relação entre bens capitais e bens de consumo, e concluímos que os ciclos económicos são endógenos, auto-sustentáveis e não-lineares. |
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| Main Authors: | Almeida, Mafalda Oliveira Martins Bastos de |
| Subject: | Ciclos Económicos Sistema Bancário Sistema Ecológico Economic Cycles Banking System Lotka-Volterra Predador-Presa Lotka-Volterra Equations Predator-Prey Dynamics |
| Year: | 2017 |
| Country: | Portugal |
| Document type: | master thesis |
| Access type: | open access |
| Associated institution: | Universidade de Lisboa |
| Language: | English |
| Origin: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Summary: | As equações de Lotka-Volterra, também conhecidas por equações de predador-presa, são um conjunto de equações diferencias não-lineares construídas para descrever a relação dinâmica entre espécies na natureza. No entanto, desde a sua publicação vários autores têm vindo a provar que estes sistemas dinâmicos têm diversas aplicações fora da área da biologia. Este trabalho tem como objetivo aprofundar as possíveis aplicações destas equações ao sistema bancário e à economia. Considerando o sistema bancário, estudamos três possíveis sistemas dinâmicos que podem descrever a relação entre o volume de depósitos e empréstimos num banco. Também apontamos as semelhanças entre um sistema bancário de três níveis e uma cadeia alimentar e estudamos a sua estabilidade. Olhando para as aplicações à economia, começamos por estudar o famoso modelo de Goodwin para ciclos de desemprego e crescimento dos ordenados. Para terminar, apresentamos um par de equações predador-presa que descrevem a relação entre bens capitais e bens de consumo, e concluímos que os ciclos económicos são endógenos, auto-sustentáveis e não-lineares. |
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