Publicação
Regularidade Lipschitziana dos minimizantes no cálculo das variações e controlo óptimo
| Resumo: | Apresentamos um estudo unificado da regularidade lipschitziana dos minimizantes, para o problema básico do Cálculo das Variações (CV) e suas generalizações. Numa primeira parte, de sintese, introduzimos o problema; damos a sua condição necessária clássica de minimalidade - a equação de Euler-Lagrange; formulamos o teorema da existência de Tonelli; e demonstramos vários resultados de regularidade (incluindo a descrição do fenómeno de Lavrentiev). Na segunda parte, usamos a abordagem do Controlo Óptimo, para obter um novo resultado de regularidade lipschitziana para os minimizantes do problema básico do CV. A mesma estratégia é depois estendida a problemas com derivadas de ordem superior. |
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| Autores principais: | Torres, Delfim Fernando Marado |
| Assunto: | Controlo óptimo Teoria de controlo Cálculo de variações |
| Ano: | 1997 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Aveiro |
| Idioma: | português |
| Origem: | RIA - Repositório Institucional da Universidade de Aveiro |
| Resumo: | Apresentamos um estudo unificado da regularidade lipschitziana dos minimizantes, para o problema básico do Cálculo das Variações (CV) e suas generalizações. Numa primeira parte, de sintese, introduzimos o problema; damos a sua condição necessária clássica de minimalidade - a equação de Euler-Lagrange; formulamos o teorema da existência de Tonelli; e demonstramos vários resultados de regularidade (incluindo a descrição do fenómeno de Lavrentiev). Na segunda parte, usamos a abordagem do Controlo Óptimo, para obter um novo resultado de regularidade lipschitziana para os minimizantes do problema básico do CV. A mesma estratégia é depois estendida a problemas com derivadas de ordem superior. |
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