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Índice de cruzamentos: propriedades e inferências
| Resumo: | Para sucessões estacionárias que verifiquem certas condições de dependência, se a sucessão de processos pontuais de cruzamentos converge em distribuição, então o processo pontual limite é necessariamente um processo de Poisson composto, cuja intensidade se relaciona com um parâmetro denominado índice de cruzamentos ƞ, 0 ⦤ ƞ ⦤ 1. Este coeficiente extremal pode ser visto como uma medida do agrupamento de cruzamentos de níveis elevados pelas variáveis de uma sucessão estacionária e fornece informação diferente e complementar à dada por um dos parâmetros mais importantes na Teoria de Valores Extremos, o índice extremal Ꮎ, 0 ⦤ Ꮎ ⦤ 1. Nesta tese avaliamos o efeito que a subamostragem exerce sobre o valor do índice de cruzamentos ƞ e, com base em diferentes caracterizações assintóticas deste parâmetro e na sua relação com o índice extremal, propomos diversos métodos para o estimar. Demonstramos várias propriedades dos estimadores propostos e aplicamo-los em amostras de dados simulados e de dados reais. |
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| Autores principais: | Sebastião, João Renato |
| Outros Autores: | Sebastião, João Renato |
| Assunto: | Índice de cruzamentos Condições de dependência local Subamostragem Estimação Consistência e normalidade assintótica Upcrossings index Local dependence conditions subsampling Estimation |
| Ano: | 2013 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Instituto Politécnico de Castelo Branco |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório Científico do Instituto Politécnico de Castelo Branco |
| Resumo: | Para sucessões estacionárias que verifiquem certas condições de dependência, se a sucessão de processos pontuais de cruzamentos converge em distribuição, então o processo pontual limite é necessariamente um processo de Poisson composto, cuja intensidade se relaciona com um parâmetro denominado índice de cruzamentos ƞ, 0 ⦤ ƞ ⦤ 1. Este coeficiente extremal pode ser visto como uma medida do agrupamento de cruzamentos de níveis elevados pelas variáveis de uma sucessão estacionária e fornece informação diferente e complementar à dada por um dos parâmetros mais importantes na Teoria de Valores Extremos, o índice extremal Ꮎ, 0 ⦤ Ꮎ ⦤ 1. Nesta tese avaliamos o efeito que a subamostragem exerce sobre o valor do índice de cruzamentos ƞ e, com base em diferentes caracterizações assintóticas deste parâmetro e na sua relação com o índice extremal, propomos diversos métodos para o estimar. Demonstramos várias propriedades dos estimadores propostos e aplicamo-los em amostras de dados simulados e de dados reais. |
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