Publicação
On the hydrodynamic limits of the Boltzmann equation for reactive mixtures
| Resumo: | O principal objetivo desta tese é o estudo de misturas gasosas multicomponentes – sistemas gasosos com três ou mais espécies misturadas ao nível molecular – e a dedução de modelos macroscópicos da mecânica de fluidos a partir de uma descrição cinética das partículas que constituem a mistura. Mais especificamente, consideram-se equações cinéticas de tipo Boltzmann que descrevem a evolução de misturas quimicamente reativas, com estrutura monatómica ou poliatómica, que participam numa reação química reversível de tipo bi-molecular e deduzem-se, no limite hidrodinâmico, modelos macroscópicos que descrevem como as espécies se propagam no espaço devido ao processo de difusão e como se transformam quimicamente devido ao processo de reação. Para obter estes modelos macroscópicos, diferentes regimes de adimensionamento das equações cinéticas são considerados, correspondendo a diferentes regimes químicos. O primeiro regime descreve um estado físico em que as colisões mecânicas são dominantes relativamente à reação química, enquanto o segundo regime corresponde a um estado em que as colisões mecânicas e reativas têm a mesma relevância na evolução. No primeiro regime, obtémse, como limite hidrodinâmico das equações cinéticas, um sistema de reação-difusão em que o processo de difusão é modelado pelas equações de Maxwell-Stefan. No segundo regime, obtêm-se as equações de Maxwell-Stefan reativas, com termos adicionais que descrevem a difusão das espécies reativas. As propriedades matemáticas dos modelos cinéticos considerados, relacionadas com as leis de conservação, o equilíbrio termodinâmico, o teorema H e as taxas de produção química, que são fundamentais para a análise desenvolvida nesta tese, são estabelecidas e estudadas rigorosamente. |
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| Autores principais: | Anwasia, Benjamin |
| Assunto: | Equações de Boltzmann para misturas de gases Limites hidrodinâmicos Equações de Maxwell-Stefan Teoria cinética e de transporte de gases Dinâmica de gases rarefeita Misturas de gases reativos Boltzmann equations for gas mixtures Hydrodynamic limits, Maxwell-Stefan equations Kinetic and transport theory of gases Rarefied gas dynamics Reactive gas mixtures |
| Ano: | 2021 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade do Minho |
| Idioma: | português |
| Origem: | RepositóriUM - Universidade do Minho |
| Resumo: | O principal objetivo desta tese é o estudo de misturas gasosas multicomponentes – sistemas gasosos com três ou mais espécies misturadas ao nível molecular – e a dedução de modelos macroscópicos da mecânica de fluidos a partir de uma descrição cinética das partículas que constituem a mistura. Mais especificamente, consideram-se equações cinéticas de tipo Boltzmann que descrevem a evolução de misturas quimicamente reativas, com estrutura monatómica ou poliatómica, que participam numa reação química reversível de tipo bi-molecular e deduzem-se, no limite hidrodinâmico, modelos macroscópicos que descrevem como as espécies se propagam no espaço devido ao processo de difusão e como se transformam quimicamente devido ao processo de reação. Para obter estes modelos macroscópicos, diferentes regimes de adimensionamento das equações cinéticas são considerados, correspondendo a diferentes regimes químicos. O primeiro regime descreve um estado físico em que as colisões mecânicas são dominantes relativamente à reação química, enquanto o segundo regime corresponde a um estado em que as colisões mecânicas e reativas têm a mesma relevância na evolução. No primeiro regime, obtémse, como limite hidrodinâmico das equações cinéticas, um sistema de reação-difusão em que o processo de difusão é modelado pelas equações de Maxwell-Stefan. No segundo regime, obtêm-se as equações de Maxwell-Stefan reativas, com termos adicionais que descrevem a difusão das espécies reativas. As propriedades matemáticas dos modelos cinéticos considerados, relacionadas com as leis de conservação, o equilíbrio termodinâmico, o teorema H e as taxas de produção química, que são fundamentais para a análise desenvolvida nesta tese, são estabelecidas e estudadas rigorosamente. |
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