Publicação
A resolução de problemas na aprendizagem de tópicos de funções de alunos do 10º ano com recurso à calculadora gráfica
| Resumo: | Este estudo pretende averiguar o contributo da resolução de problemas na aprendizagem de funções com recurso à calculadora gráfica de alunos do 10.º ano de escolaridade. Para concretizar este objetivo, foram formuladas as seguintes questões de investigação: (1) Que estratégias recorrem os alunos na resolução de problemas na aprendizagem de funções do 10.º ano? Qual o papel da calculadora gráfica nessa aprendizagem? (2) Que dificuldades manifestam os alunos do 10.º ano na aprendizagem de funções? E na resolução de problemas? (3) Que perceções têm os alunos sobre a resolução de problemas na aprendizagem de funções do 10.º ano com recurso à calculadora gráfica? De forma a responder a estas questões, recorreu-se aos seguintes métodos de recolha de dados: questionário (inicial e final); produções dos alunos; e gravações áudio e vídeo de aulas. A intervenção pedagógica foi realizada numa turma do 10.º ano de escolaridade do curso de Ciências e Tecnologias de uma escola secundária situada no concelho de Braga. Para dinamizar as atividades realizadas, integraram-se nos planos de aula problemas adequados ao objetivo delineado e a calculadora gráfica, partindo do pressuposto de se tratar de um material didático com potencialidades na exploração de tais problemas. Como o foco das aulas incidiu na atividade do aluno, o formato de ensino adotado foi o ensino exploratório. Os problemas incidiram no estudo da função definida por ramos, da função módulo e da função quadrática. Os resultados obtidos permitem concluir que as estratégias mais utilizadas pelos alunos foram a definição de expressões algébricas e a realização e interpretação de esboços gráficos. Em contrapartida, as estratégias que os alunos menos recorreram foram a procura de um padrão e a comparação de valores. O recurso às informações dadas em linguagem natural foi fulcral, de onde se denota que os alunos não recorreram à construção de esquemas, figuras ou tabelas. Além desta vertente, o estudo também incidiu no modo como os alunos utilizam a calculadora gráfica e com que finalidade. Os alunos utilizaram a calculadora gráfica essencialmente na resolução gráfica e para verificar os resultados obtidos analiticamente. Através da exploração da calculadora gráfica, os alunos determinaram vários aspetos das funções estudadas, como os zeros, os extremos absolutos, a variável dependente e independente de uma função e a interseção de gráficos de funções. Além disto, os alunos exploraram a adaptação da janela de visualização e o catálogo da calculadora gráfica. Os alunos revelaram dificuldades na resolução dos problemas de ‘resposta aberta’, onde o gráfico esboçado implicava a diversidade de respostas. A passagem da informação gráfica ou diretamente da informação em linguagem natural, para a linguagem algébrica, foi onde os alunos revelaram mais dificuldade. Tanto a edição das expressões algébricas que definem funções por ramos e da função módulo na calculadora gráfica levantaram obstáculos, assim como o descuido nos esboços gráficos e a adaptação com valores incorretos na janela de visualização da calculadora gráfica. Na resolução de um problema, os alunos percorrem essencialmente três etapas: compreensão do problema, escolha de um plano e sua execução. A exploração das diferentes representações de uma função foi preponderante na construção e aprendizagem de um tópico. As perceções dos alunos quanto à resolução de problemas com a calculadora gráfica, refletem o seu contributo na compreensão de tópicos de Funções, referindo que a resolução de problemas desenvolveu o seu raciocínio, e a calculadora gráfica a verificação dos resultados obtidos analiticamente. |
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| Autores principais: | Nunes, Eva Daniela Barrocas |
| Assunto: | Alunos do 10.º ano Aprendizagem Calculadora gráfica Funções Resolução de problemas 10th grade students Learning Graphing calculator Functions Problem solving |
| Ano: | 2022 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade do Minho |
| Idioma: | português |
| Origem: | RepositóriUM - Universidade do Minho |
| Resumo: | Este estudo pretende averiguar o contributo da resolução de problemas na aprendizagem de funções com recurso à calculadora gráfica de alunos do 10.º ano de escolaridade. Para concretizar este objetivo, foram formuladas as seguintes questões de investigação: (1) Que estratégias recorrem os alunos na resolução de problemas na aprendizagem de funções do 10.º ano? Qual o papel da calculadora gráfica nessa aprendizagem? (2) Que dificuldades manifestam os alunos do 10.º ano na aprendizagem de funções? E na resolução de problemas? (3) Que perceções têm os alunos sobre a resolução de problemas na aprendizagem de funções do 10.º ano com recurso à calculadora gráfica? De forma a responder a estas questões, recorreu-se aos seguintes métodos de recolha de dados: questionário (inicial e final); produções dos alunos; e gravações áudio e vídeo de aulas. A intervenção pedagógica foi realizada numa turma do 10.º ano de escolaridade do curso de Ciências e Tecnologias de uma escola secundária situada no concelho de Braga. Para dinamizar as atividades realizadas, integraram-se nos planos de aula problemas adequados ao objetivo delineado e a calculadora gráfica, partindo do pressuposto de se tratar de um material didático com potencialidades na exploração de tais problemas. Como o foco das aulas incidiu na atividade do aluno, o formato de ensino adotado foi o ensino exploratório. Os problemas incidiram no estudo da função definida por ramos, da função módulo e da função quadrática. Os resultados obtidos permitem concluir que as estratégias mais utilizadas pelos alunos foram a definição de expressões algébricas e a realização e interpretação de esboços gráficos. Em contrapartida, as estratégias que os alunos menos recorreram foram a procura de um padrão e a comparação de valores. O recurso às informações dadas em linguagem natural foi fulcral, de onde se denota que os alunos não recorreram à construção de esquemas, figuras ou tabelas. Além desta vertente, o estudo também incidiu no modo como os alunos utilizam a calculadora gráfica e com que finalidade. Os alunos utilizaram a calculadora gráfica essencialmente na resolução gráfica e para verificar os resultados obtidos analiticamente. Através da exploração da calculadora gráfica, os alunos determinaram vários aspetos das funções estudadas, como os zeros, os extremos absolutos, a variável dependente e independente de uma função e a interseção de gráficos de funções. Além disto, os alunos exploraram a adaptação da janela de visualização e o catálogo da calculadora gráfica. Os alunos revelaram dificuldades na resolução dos problemas de ‘resposta aberta’, onde o gráfico esboçado implicava a diversidade de respostas. A passagem da informação gráfica ou diretamente da informação em linguagem natural, para a linguagem algébrica, foi onde os alunos revelaram mais dificuldade. Tanto a edição das expressões algébricas que definem funções por ramos e da função módulo na calculadora gráfica levantaram obstáculos, assim como o descuido nos esboços gráficos e a adaptação com valores incorretos na janela de visualização da calculadora gráfica. Na resolução de um problema, os alunos percorrem essencialmente três etapas: compreensão do problema, escolha de um plano e sua execução. A exploração das diferentes representações de uma função foi preponderante na construção e aprendizagem de um tópico. As perceções dos alunos quanto à resolução de problemas com a calculadora gráfica, refletem o seu contributo na compreensão de tópicos de Funções, referindo que a resolução de problemas desenvolveu o seu raciocínio, e a calculadora gráfica a verificação dos resultados obtidos analiticamente. |
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