Publicação
As representações de funções na promoção do raciocínio matemático de alunos do 10.° ano de escolaridade
| Resumo: | Recentemente tem-se assistido a reformulações dos programas escolares de Matemática. Independentemente dos pressupostos que estão na origem dessas reformulações, constata-se a perseverança da finalidade do ensino de Matemática em, a par de outras, desenvolver a capacidade de raciocínio dos alunos. Esta capacidade é comumente referida como uma das finalidades formativas da matemática escolar. No desenvolvimento desta capacidade espera-se que os alunos expressem os seus processos de pensamento através de representações matemáticas. A estreita ligação que há entre tal capacidade e as formas de a exprimir aos outros traduz o objetivo deste trabalho em compreender o contributo das representações de funções na promoção do raciocínio matemático de alunos do 10.º ano de escolaridade. De modo a concretizar este objetivo pretende-se responder às seguintes questões de investigação: Que processos de raciocínio são expressos por alunos do 10.° ano na clarificação de representações de funções? Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem de funções? Qual o papel da articulação entre as representações e os raciocínios na resolução dessas dificuldades? Que perceções têm os alunos sobre a exploração das representações de funções na promoção dos raciocínios matemáticos? Para responder a estas questões, obteve-se informação através dos seguintes métodos de recolha de dados: observação; gravação áudio e vídeo; produções escritas dos alunos; e questionários. Os resultados evidenciam que os processos mais usados pelos alunos na resolução das tarefas foram a justificação, recorrendo essencialmente à representação algébrica e à linguagem verbal, e a generalização, especialmente através da linguagem numérica quando não foram capazes de usar a representação algébrica. As maiores dificuldades dos alunos incidiram na interpretação do enunciado das tarefas, na transição do concreto para o abstrato e na conexão entre diferentes representações. Estas dificuldades foram mais evidentes na generalização e na transformação da representação algébrica de uma função noutras representações. Neste contexto, a construção de esboços representativos das situações apresentadas nas tarefas foi uma estratégia que contribuiu para que os alunos fossem capazes de ultrapassar as suas dificuldades, ao desempenhar a dupla função de compreensão do enunciado e de complementaridade das informações dadas. Em relação à perceção dos alunos, a exploração das diferentes representações constituiu um aspeto essencial na sua aprendizagem, auxiliando a resolução das tarefas e facilitando a comunicação de ideias. Porém, a globalidade dos alunos reconhece que interpretar e transformar as diferentes representações é um obstáculo à resolução das tarefas. Este estudo mostra que as conexões entre diferentes representações são um ponto de partida para a promoção do raciocínio matemático dos alunos, onde o tipo de funções estudadas e o ambiente de aprendizagem de carácter exploratório facilitaram a compreensão dos conceitos estudados. |
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| Autores principais: | Coelho, Liliana Rodrigues |
| Assunto: | Processos de raciocínio matemático Representações Funções Dificuldades dos alunos Mathematical reasoning processes Representations Functions Student difficulties |
| Ano: | 2023 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade do Minho |
| Idioma: | português |
| Origem: | RepositóriUM - Universidade do Minho |
| Resumo: | Recentemente tem-se assistido a reformulações dos programas escolares de Matemática. Independentemente dos pressupostos que estão na origem dessas reformulações, constata-se a perseverança da finalidade do ensino de Matemática em, a par de outras, desenvolver a capacidade de raciocínio dos alunos. Esta capacidade é comumente referida como uma das finalidades formativas da matemática escolar. No desenvolvimento desta capacidade espera-se que os alunos expressem os seus processos de pensamento através de representações matemáticas. A estreita ligação que há entre tal capacidade e as formas de a exprimir aos outros traduz o objetivo deste trabalho em compreender o contributo das representações de funções na promoção do raciocínio matemático de alunos do 10.º ano de escolaridade. De modo a concretizar este objetivo pretende-se responder às seguintes questões de investigação: Que processos de raciocínio são expressos por alunos do 10.° ano na clarificação de representações de funções? Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem de funções? Qual o papel da articulação entre as representações e os raciocínios na resolução dessas dificuldades? Que perceções têm os alunos sobre a exploração das representações de funções na promoção dos raciocínios matemáticos? Para responder a estas questões, obteve-se informação através dos seguintes métodos de recolha de dados: observação; gravação áudio e vídeo; produções escritas dos alunos; e questionários. Os resultados evidenciam que os processos mais usados pelos alunos na resolução das tarefas foram a justificação, recorrendo essencialmente à representação algébrica e à linguagem verbal, e a generalização, especialmente através da linguagem numérica quando não foram capazes de usar a representação algébrica. As maiores dificuldades dos alunos incidiram na interpretação do enunciado das tarefas, na transição do concreto para o abstrato e na conexão entre diferentes representações. Estas dificuldades foram mais evidentes na generalização e na transformação da representação algébrica de uma função noutras representações. Neste contexto, a construção de esboços representativos das situações apresentadas nas tarefas foi uma estratégia que contribuiu para que os alunos fossem capazes de ultrapassar as suas dificuldades, ao desempenhar a dupla função de compreensão do enunciado e de complementaridade das informações dadas. Em relação à perceção dos alunos, a exploração das diferentes representações constituiu um aspeto essencial na sua aprendizagem, auxiliando a resolução das tarefas e facilitando a comunicação de ideias. Porém, a globalidade dos alunos reconhece que interpretar e transformar as diferentes representações é um obstáculo à resolução das tarefas. Este estudo mostra que as conexões entre diferentes representações são um ponto de partida para a promoção do raciocínio matemático dos alunos, onde o tipo de funções estudadas e o ambiente de aprendizagem de carácter exploratório facilitaram a compreensão dos conceitos estudados. |
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