Publicação
Characterization of self-organization processes in complex networks
| Resumo: | A estrutura de interações sociais numa população é muitas vezes modelada através de uma rede complexa que representa os indivíduos e respetivas relações sociais. Estas estruturas são conhecidas por afetarem de forma fundamental os processos dinâmicos que suportam. A caracterização desse efeito é, no entanto, uma tarefa complicada pois o tratamento matemático destes sistemas requer o estudo de um espaço de estados de grande dimensão, limitando a aplicabilidade de abordagens analíticas e numéricas. Esta tese teve como objetivo desenvolver métodos, inspirados na Física Estatística dos Sistemas Fora do Equilíbrio, com o fim de caracterizar processos dinâmicos em redes complexas. Nesta tese demonstramos que a estrutura de uma população naturalmente induz a emergência de padrões de correlações entre indivíduos que partilham traços semelhantes, um fenómeno também identificado em estudos empíricos. Estes padrões de correlações são independentes do tipo de processo dinâmico considerado, do tipo de informação que se propaga sendo observados numa classe alargada de redes complexas. Mostramos também que propriedades como o clustering e a densidade de ligações da rede têm um papel fundamental nos padrões de correlações emergentes. Outra questão fundamental diz respeito à relação entre as dinâmicas local e a global em redes sociais. De facto, as redes sociais afetam de forma tão fundamental os processos dinâmicos que suportam que em muitas situações o comportamento coletivo observado não tem qualquer relação aparente com a dinâmica local na sua génese. Este é um problema comum a muitos sistemas complexos e tipicamente associado a fenómenos emergentes e de auto-organização. Neste trabalho esta questão é explorada no contexto do problema da Cooperação e no âmbito da Teoria de Jogos Evolutiva. Para esse fim introduzimos uma quantidade que é estimada numericamente e a que damos o nome de Average Gradient of Selection (AGOS). Esta quantidade, relaciona de forma efetiva as dinâmicas local e global, possibilitando a descrição do processo de auto-organização em populações estruturadas. Através do AGOS mostramos que quando as interações entre indivíduos são descritas através do Dilema do Prisioneiro, uma metáfora popular no estudo da cooperação, a dinâmica coletiva emergente é sensível à forma da rede de interações entre os indivíduos. Em particular, demonstramos que quando a rede é homogénea (heterogénea) no que respeita à distribuição de grau o Dilema do Prisioneiro é transformado numa dinâmica coletiva de coexistência (coordenação). Mostramos ainda que esta transformação depende da pressão de seleção (associada ao grau de determinismo no processo de decisão dos indivíduos) e de taxa de mutações (a adoção espontânea de um novo comportamento por parte de um individuo) consideradas. A relação entre estas duas varáveis pode também resultar em alterações de regimes dinâmicos cujo o resultado pode, em casos particulares, resultar no desfecho drástico para a evolução da cooperação. Finalmente, fazemos uso do AGOS para caracterizar a dinâmica evolutiva da cooperação no caso em que a estrutura co-evolve. Demonstramos que na presença de uma estrutura social a dinâmica global é semelhante à de um jogo de coordenação entre N-pessoas, cujas características dependem de forma sensível das escalas de tempo relativas entre a evolução de comportamentos e a evolução da estrutura. Uma vez mais, a dinâmica global emergente contrasta com o Dilema do Prisioneiro que caracteriza as interações locais entre os indivíduos. Acreditamos que o AGOS, que pode ser facilmente aplicado no estudo de outros processos dinâmicos, proporciona uma contribuição significativa para o melhor entendimento de Sistemas Complexos, em particular aqueles em que as interações entre os elementos constituintes são bem definidos através uma rede complexa. |
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| Autores principais: | Pinheiro, Flávio Luis Portas |
| Assunto: | Ciências Naturais::Ciências Físicas |
| Ano: | 2016 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade do Minho |
| Idioma: | inglês |
| Origem: | RepositóriUM - Universidade do Minho |
| Resumo: | A estrutura de interações sociais numa população é muitas vezes modelada através de uma rede complexa que representa os indivíduos e respetivas relações sociais. Estas estruturas são conhecidas por afetarem de forma fundamental os processos dinâmicos que suportam. A caracterização desse efeito é, no entanto, uma tarefa complicada pois o tratamento matemático destes sistemas requer o estudo de um espaço de estados de grande dimensão, limitando a aplicabilidade de abordagens analíticas e numéricas. Esta tese teve como objetivo desenvolver métodos, inspirados na Física Estatística dos Sistemas Fora do Equilíbrio, com o fim de caracterizar processos dinâmicos em redes complexas. Nesta tese demonstramos que a estrutura de uma população naturalmente induz a emergência de padrões de correlações entre indivíduos que partilham traços semelhantes, um fenómeno também identificado em estudos empíricos. Estes padrões de correlações são independentes do tipo de processo dinâmico considerado, do tipo de informação que se propaga sendo observados numa classe alargada de redes complexas. Mostramos também que propriedades como o clustering e a densidade de ligações da rede têm um papel fundamental nos padrões de correlações emergentes. Outra questão fundamental diz respeito à relação entre as dinâmicas local e a global em redes sociais. De facto, as redes sociais afetam de forma tão fundamental os processos dinâmicos que suportam que em muitas situações o comportamento coletivo observado não tem qualquer relação aparente com a dinâmica local na sua génese. Este é um problema comum a muitos sistemas complexos e tipicamente associado a fenómenos emergentes e de auto-organização. Neste trabalho esta questão é explorada no contexto do problema da Cooperação e no âmbito da Teoria de Jogos Evolutiva. Para esse fim introduzimos uma quantidade que é estimada numericamente e a que damos o nome de Average Gradient of Selection (AGOS). Esta quantidade, relaciona de forma efetiva as dinâmicas local e global, possibilitando a descrição do processo de auto-organização em populações estruturadas. Através do AGOS mostramos que quando as interações entre indivíduos são descritas através do Dilema do Prisioneiro, uma metáfora popular no estudo da cooperação, a dinâmica coletiva emergente é sensível à forma da rede de interações entre os indivíduos. Em particular, demonstramos que quando a rede é homogénea (heterogénea) no que respeita à distribuição de grau o Dilema do Prisioneiro é transformado numa dinâmica coletiva de coexistência (coordenação). Mostramos ainda que esta transformação depende da pressão de seleção (associada ao grau de determinismo no processo de decisão dos indivíduos) e de taxa de mutações (a adoção espontânea de um novo comportamento por parte de um individuo) consideradas. A relação entre estas duas varáveis pode também resultar em alterações de regimes dinâmicos cujo o resultado pode, em casos particulares, resultar no desfecho drástico para a evolução da cooperação. Finalmente, fazemos uso do AGOS para caracterizar a dinâmica evolutiva da cooperação no caso em que a estrutura co-evolve. Demonstramos que na presença de uma estrutura social a dinâmica global é semelhante à de um jogo de coordenação entre N-pessoas, cujas características dependem de forma sensível das escalas de tempo relativas entre a evolução de comportamentos e a evolução da estrutura. Uma vez mais, a dinâmica global emergente contrasta com o Dilema do Prisioneiro que caracteriza as interações locais entre os indivíduos. Acreditamos que o AGOS, que pode ser facilmente aplicado no estudo de outros processos dinâmicos, proporciona uma contribuição significativa para o melhor entendimento de Sistemas Complexos, em particular aqueles em que as interações entre os elementos constituintes são bem definidos através uma rede complexa. |
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