Publicação
O problema da ω-palavra para pseudovariedades de semigrupos
| Resumo: | A teoria de semigrupos começou, de certa forma, com um resultado sobre semigrupos finitos: o Teorema de Suschekewitsch de 1928 descrevendo a estrutura dos semigrupos finitos sem ideais próprios. Nos anos 50, o desenvolvimento da teoria dos autómatos finitos trouxe motivação nova para o estudo de semigrupos finitos. No entanto, só desde os anos 70 é que esta teoria tem obtido cada vez mais atenção por parte dos investigadores sendo notório o seu crescimento. Desde meados dos anos 60 surgiu a questão de como calcular a complexidade de um semigrupo finito S, questão esta, que quarenta anos volvidos continua a ser a principal motivação para muitos trabalhos sobre semigrupos finitos. O problema da decidibilidade para determinadas pseudovariedades é outro que continua a ocupar os investigadores. Neste trabalho de síntese apresenta-se um pequeno estudo sobre o problema da ω-palavra para as pseudovariedades Sl, N, K, D, LI, J e LSl. É ainda referida uma solução para o problema da ω-palavra sobre R, o qual se provou recentemente ser decidível [13]. O problema da ω-palavra é o de decidir, para uma pseudovariedade e duas ω-palavras dadas, se a pseudovariedade verifica a igualdade das ω-palavras. Um dos principais motivos de interesse deste estudo está relacionado com o facto de o problema da ω-palavra ser decidível para V poder aparecer como uma das condições necessárias para que a pseudovariedade V seja mansa. A noção de mansidão foi introduzida recentemente numa tentativa de definir propriedades mais fortes do que a decidibilidade que pudessem ser úteis para provar a decidibilidade de pseudovariedades definidas por operadores, tais como produto semidirecto, supremo, produto de Mal’cev, etc. |
|---|---|
| Autores principais: | Nogueira, Conceição Veloso |
| Ano: | 2006 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade do Minho |
| Idioma: | português |
| Origem: | RepositóriUM - Universidade do Minho |
| Resumo: | A teoria de semigrupos começou, de certa forma, com um resultado sobre semigrupos finitos: o Teorema de Suschekewitsch de 1928 descrevendo a estrutura dos semigrupos finitos sem ideais próprios. Nos anos 50, o desenvolvimento da teoria dos autómatos finitos trouxe motivação nova para o estudo de semigrupos finitos. No entanto, só desde os anos 70 é que esta teoria tem obtido cada vez mais atenção por parte dos investigadores sendo notório o seu crescimento. Desde meados dos anos 60 surgiu a questão de como calcular a complexidade de um semigrupo finito S, questão esta, que quarenta anos volvidos continua a ser a principal motivação para muitos trabalhos sobre semigrupos finitos. O problema da decidibilidade para determinadas pseudovariedades é outro que continua a ocupar os investigadores. Neste trabalho de síntese apresenta-se um pequeno estudo sobre o problema da ω-palavra para as pseudovariedades Sl, N, K, D, LI, J e LSl. É ainda referida uma solução para o problema da ω-palavra sobre R, o qual se provou recentemente ser decidível [13]. O problema da ω-palavra é o de decidir, para uma pseudovariedade e duas ω-palavras dadas, se a pseudovariedade verifica a igualdade das ω-palavras. Um dos principais motivos de interesse deste estudo está relacionado com o facto de o problema da ω-palavra ser decidível para V poder aparecer como uma das condições necessárias para que a pseudovariedade V seja mansa. A noção de mansidão foi introduzida recentemente numa tentativa de definir propriedades mais fortes do que a decidibilidade que pudessem ser úteis para provar a decidibilidade de pseudovariedades definidas por operadores, tais como produto semidirecto, supremo, produto de Mal’cev, etc. |
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