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Implementação numérica tridimensional do teorema cinemático da análise l
| Resumo: | A Análise Limite tem vindo a demonstrar um vasto potencial para o desenvolvimento de modelos numéricos que permitem a determinação da máxima carga suportada por uma estrutura caracterizada por um comportamento plástico. Neste trabalho é proposta uma formulação que, baseada no Teorema Cinemático da Análise Limite, visa o cálculo de limites superiores estritos de cargas de colapso. O campo das velocidades é aproximado através de funções nodais lineares ou quadráticas, utilizando-se uma outra aproximação local, independente da primeira, para aproximar o campo da taxa de deformação no domínio de cada elemento. A compatibilidade entre os campos aproximados é estabelecida com o recurso ao método do Lagrangeano Aumentado. A utilização simultânea desta duas aproximações confere à formulação a denominação de Mista. A abordagem descrita origina um problema de optimização, o qual é resolvido através de uma variante do algoritmo iterativo de Uzawa. Propõe-se ainda uma variante deste modelo, na qual é introduzida uma aproximação adicional na fronteira dos elementos. Esta terceira aproximação interpola a velocidade relativa entre elementos adjacentes, possibilitando a introdução de descontinuidades na formulação e conferindo-lhe uma característica híbrida e mista. É ainda estudado um modo alternativo de introdução de descontinuidades no modelo com base num agrupamento de elementos degenerados de espessura nula. Explorando características inerentes ao algoritmo iterativo utilizado, recorre-se a técnicas de processamento paralelo de modo a conferir à implementação do modelo elevadas capacidades de cálculo. O modelo desenvolvido revela uma grande versatilidade permitindo obter estimativas de elevadas qualidade para um vasto conjunto de problemas, não só bidimensionais mas também tridimensionais, contemplando div |
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| Autores principais: | Silva, Mário Jorge Vicente da |
| Assunto: | Análise limite Teorema cinemático Lagrangeano aumentado Elementos finitos Modelo misto |
| Ano: | 2009 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade Nova de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório Institucional da UNL |
| Resumo: | A Análise Limite tem vindo a demonstrar um vasto potencial para o desenvolvimento de modelos numéricos que permitem a determinação da máxima carga suportada por uma estrutura caracterizada por um comportamento plástico. Neste trabalho é proposta uma formulação que, baseada no Teorema Cinemático da Análise Limite, visa o cálculo de limites superiores estritos de cargas de colapso. O campo das velocidades é aproximado através de funções nodais lineares ou quadráticas, utilizando-se uma outra aproximação local, independente da primeira, para aproximar o campo da taxa de deformação no domínio de cada elemento. A compatibilidade entre os campos aproximados é estabelecida com o recurso ao método do Lagrangeano Aumentado. A utilização simultânea desta duas aproximações confere à formulação a denominação de Mista. A abordagem descrita origina um problema de optimização, o qual é resolvido através de uma variante do algoritmo iterativo de Uzawa. Propõe-se ainda uma variante deste modelo, na qual é introduzida uma aproximação adicional na fronteira dos elementos. Esta terceira aproximação interpola a velocidade relativa entre elementos adjacentes, possibilitando a introdução de descontinuidades na formulação e conferindo-lhe uma característica híbrida e mista. É ainda estudado um modo alternativo de introdução de descontinuidades no modelo com base num agrupamento de elementos degenerados de espessura nula. Explorando características inerentes ao algoritmo iterativo utilizado, recorre-se a técnicas de processamento paralelo de modo a conferir à implementação do modelo elevadas capacidades de cálculo. O modelo desenvolvido revela uma grande versatilidade permitindo obter estimativas de elevadas qualidade para um vasto conjunto de problemas, não só bidimensionais mas também tridimensionais, contemplando div |
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