Publicação
Um elemento finito de barra tridimensional geometricamente exato incluindo empenamento
| Resumo: | Neste trabalho desenvolve-se uma formulação geometricamente exata para barras esbeltas de eixo reto ou curvo, com movimento no espaço tridimensional. A designação “geometricamente exata” é utilizada em virtude de a teoria subjacente permanecer válida independentemente da magnitude dos deslocamentos envolvidos. Tendo em conta que se pretende modelar barras esbeltas, admite-se que a hipótese de Bernoulli é válida, pelo que a descrição cinemática de cada secção transversal é efetuada com apenas três parâmetros: (i) o vetor que referencia a posição do seu “centro”, (ii) o ângulo de torção e (iii) a amplitude da função de empenamento associada à torção. A rotação da secção é obtida a partir da tangente ao eixo e do ângulo de torção, o que resulta numa formulação significativamente complexa do ponto de vista algébrico. No entanto, obtêm-se todas as relações e equações relevantes. Desenvolve-se e implementa-se um elemento finito recorrendo à aproximação dos parâmetros cinemáticos. O elemento é intrinsecamente insensível à retenção de corte mas é afetado pela retenção de membrana, a qual é mitigada recorrendo a uma integração reduzida. Apresentam-se vários exemplos que ilustram as potencialidades do elemento finito no campo da modelação numérica de barras de eixo reto/curvo sujeitas a grandes deslocamentos. |
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| Autores principais: | Manta, David Ventura |
| Assunto: | Teoria de vigas geometricamente exata Elementos finitos de barra Grandes deslocamentos Empenamento da secção |
| Ano: | 2015 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade Nova de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório Institucional da UNL |
| Resumo: | Neste trabalho desenvolve-se uma formulação geometricamente exata para barras esbeltas de eixo reto ou curvo, com movimento no espaço tridimensional. A designação “geometricamente exata” é utilizada em virtude de a teoria subjacente permanecer válida independentemente da magnitude dos deslocamentos envolvidos. Tendo em conta que se pretende modelar barras esbeltas, admite-se que a hipótese de Bernoulli é válida, pelo que a descrição cinemática de cada secção transversal é efetuada com apenas três parâmetros: (i) o vetor que referencia a posição do seu “centro”, (ii) o ângulo de torção e (iii) a amplitude da função de empenamento associada à torção. A rotação da secção é obtida a partir da tangente ao eixo e do ângulo de torção, o que resulta numa formulação significativamente complexa do ponto de vista algébrico. No entanto, obtêm-se todas as relações e equações relevantes. Desenvolve-se e implementa-se um elemento finito recorrendo à aproximação dos parâmetros cinemáticos. O elemento é intrinsecamente insensível à retenção de corte mas é afetado pela retenção de membrana, a qual é mitigada recorrendo a uma integração reduzida. Apresentam-se vários exemplos que ilustram as potencialidades do elemento finito no campo da modelação numérica de barras de eixo reto/curvo sujeitas a grandes deslocamentos. |
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