Publicação
Option pricing under variable volatility
| Resumo: | A teoria de valorização de opções que conhecemos hoje em dia deu o seu maior passo quando Fischer Black e Myron Scholes escreveram um artigo com uma fórmula fechada que permitia calcular os preços de opções Europeias de compra e venda cujo subjacente é uma acção ou um índice. No entanto, evidências mostram que a fórmula anterior não funciona bem num grande número de situações reais: os preços estimados desviam-se significativamente dos preços de mercado. Isto deve-se às hipóteses, muito restritivas, em que o modelo está assente. Esta dissertação alarga o modelo de Black-Scholes a situações em que a volatilidade do preço do ativo é variável. As implicações desta extensão são estudadas tanto de um ponto de vista teórico como prático. Existem muitos modelos propostos para o caso em estudo e este trabalho foca-se nos modelos de volatilidade local porque mantêm as características mais importantes do modelo original. Foram selecionadas quatro funções diferentes para descrever a volatilidade do preço do ativo e um método de diferenças finitas foi implementado para obter estimações e previsões do preço de opções. Os resultados obtidos realmente indicam que os modelos de volatilidade local estimam melhor os preços das opções do que o modelo de Black-Scholes original. |
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| Autores principais: | Marques, Catarina Neto |
| Assunto: | Valorização de opções Volatilidade local Método de Crank-Nicolson Calibração Option Pricing Local Volatility Crank-Nicolson scheme Calibration. |
| Ano: | 2017 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | inglês |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | A teoria de valorização de opções que conhecemos hoje em dia deu o seu maior passo quando Fischer Black e Myron Scholes escreveram um artigo com uma fórmula fechada que permitia calcular os preços de opções Europeias de compra e venda cujo subjacente é uma acção ou um índice. No entanto, evidências mostram que a fórmula anterior não funciona bem num grande número de situações reais: os preços estimados desviam-se significativamente dos preços de mercado. Isto deve-se às hipóteses, muito restritivas, em que o modelo está assente. Esta dissertação alarga o modelo de Black-Scholes a situações em que a volatilidade do preço do ativo é variável. As implicações desta extensão são estudadas tanto de um ponto de vista teórico como prático. Existem muitos modelos propostos para o caso em estudo e este trabalho foca-se nos modelos de volatilidade local porque mantêm as características mais importantes do modelo original. Foram selecionadas quatro funções diferentes para descrever a volatilidade do preço do ativo e um método de diferenças finitas foi implementado para obter estimações e previsões do preço de opções. Os resultados obtidos realmente indicam que os modelos de volatilidade local estimam melhor os preços das opções do que o modelo de Black-Scholes original. |
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