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Modelação estatística com misturas e pseudo-misturas

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Detalhes bibliográficos
Resumo:Quando um determinado atributo é observado numa população com várias subpopulações a amostra obtida pode ser modelada recorrendo a mistura de distribuições, que por permitirem acomodar multimodalidade e diferentes densidades são muito eficazes no ajustamento a dados. No âmbito deste trabalho estudámos as misturas infinitas e convexas mais habituais, apresentando para misturas unimodais alguns resultados assintóticos que poderão ser úteis em situações práticas. Em misturas de gaussianas, as aproximações obtidas permitem testar a igualdade das médias e a igualdade das variâncias. Para distribuições fechadas para extremos um novo tipo de misturas infinitas mas não convexas foi introduzido, permitindo pesos negativos e pesos superiores a 1. Devido à sua _exibilidade, acreditamos que estas misturas poderão ser uma séria alternativa na modelação de dados. Finalmente, analisámos misturas infinitas com parâmetro de escala Pareto. Ao aleatorizarmos o parâmetro de escala conseguimos modelos baseados no original mas de caudas mais pesadas. Devido à densidade polinomial da distribuição Pareto, foram obtidas diversas densidades explícitas destas misturas.
Autores principais:Felgueiras, Miguel
Assunto:Probabilidades e estatística Teses de doutoramento
Ano:2008
País:Portugal
Tipo de documento:tese de doutoramento
Tipo de acesso:acesso aberto
Instituição associada:Universidade de Lisboa
Idioma:português
Origem:Repositório da Universidade de Lisboa
Descrição
Resumo:Quando um determinado atributo é observado numa população com várias subpopulações a amostra obtida pode ser modelada recorrendo a mistura de distribuições, que por permitirem acomodar multimodalidade e diferentes densidades são muito eficazes no ajustamento a dados. No âmbito deste trabalho estudámos as misturas infinitas e convexas mais habituais, apresentando para misturas unimodais alguns resultados assintóticos que poderão ser úteis em situações práticas. Em misturas de gaussianas, as aproximações obtidas permitem testar a igualdade das médias e a igualdade das variâncias. Para distribuições fechadas para extremos um novo tipo de misturas infinitas mas não convexas foi introduzido, permitindo pesos negativos e pesos superiores a 1. Devido à sua _exibilidade, acreditamos que estas misturas poderão ser uma séria alternativa na modelação de dados. Finalmente, analisámos misturas infinitas com parâmetro de escala Pareto. Ao aleatorizarmos o parâmetro de escala conseguimos modelos baseados no original mas de caudas mais pesadas. Devido à densidade polinomial da distribuição Pareto, foram obtidas diversas densidades explícitas destas misturas.