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A generalização nos padrões: um estudo no 5º ano de escolaridade
| Resumo: | Este estudo procura compreender o desenvolvimento de processos de generalização por alunos de 5º ano de escolaridade, no contexto de uma proposta pedagógica que tem por base um conjunto de tarefas de exploração de padrões figurativos e numéricos. Assim, pretende responder às seguintes questões (i) Como evoluem os alunos na capacidade de efectuarem generalizações? (ii) Como evoluem os alunos na selecção de estratégias adequadas à generalização nos padrões? (iii) Que obstáculos se apresentam no desenvolvimento da capacidade dos alunos efectuarem generalizações e como vão sendo ultrapassados? (iv) O que contribui para o desenvolvimento de processos de generalização na exploração de padrões? A proposta pedagógica foi desenvolvida ao longo de 12 aulas de noventa minutos, na disciplina de Matemática e na Área Curricular não Disciplinar de Estudo Acompanhado, durante o ano lectivo de 2006/07. O estudo seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, baseada em dois estudos de caso. A recolha de dados foi efectuada a partir de três entrevistas a cada aluno, duas das quais entrevistas clínicas efectuadas antes e depois da implementação da proposta pedagógica, dos registos escritos dos alunos e de um diário de bordo. Os resultados mostram que estes alunos do 5º ano de escolaridade são capazes elaborar generalizações no contexto dos padrões apresentados, adquirem a capacidade de pensar sobre as relações matemáticas, identificam relações funcionais e encontram uma expressão que traduz a estrutura geral do padrão apresentado. Ao longo da experiência vão adoptando estratégias próprias, começando estas por serem de carácter mais informal para se tornarem progressivamente mais formais. Os alunos ultrapassam dificuldades relacionadas com a forma de expressar relações e a adopção exclusiva de relações recursivas, sendo capazes, no final da experiência, de compreender o modo como podem combinar estruturas aditivas e multiplicativas para expressarem generalizações lineares. Neste estudo evidenciam diversos aspectos que parecem assumir um papel importante no desenvolvimento da capacidade dos alunos generalizarem padrões lineares, nomeadamente: a exploração de padrões figurativos, a descrição oral, as diferentes formas de representar as sequências e de organizar a informação, a facilidade com as propriedades dos números e das operações, a necessidade de alargaram o seu raciocínio para termos distantes, a necessidade de expressarem o seu raciocínio sob a forma de linguagem matemática e o papel do professor. |
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| Autores principais: | Santos, Maria Madalena Pires dos |
| Assunto: | Educação Didáctica da matemática Teses de mestrado |
| Ano: | 2008 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso restrito |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Este estudo procura compreender o desenvolvimento de processos de generalização por alunos de 5º ano de escolaridade, no contexto de uma proposta pedagógica que tem por base um conjunto de tarefas de exploração de padrões figurativos e numéricos. Assim, pretende responder às seguintes questões (i) Como evoluem os alunos na capacidade de efectuarem generalizações? (ii) Como evoluem os alunos na selecção de estratégias adequadas à generalização nos padrões? (iii) Que obstáculos se apresentam no desenvolvimento da capacidade dos alunos efectuarem generalizações e como vão sendo ultrapassados? (iv) O que contribui para o desenvolvimento de processos de generalização na exploração de padrões? A proposta pedagógica foi desenvolvida ao longo de 12 aulas de noventa minutos, na disciplina de Matemática e na Área Curricular não Disciplinar de Estudo Acompanhado, durante o ano lectivo de 2006/07. O estudo seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, baseada em dois estudos de caso. A recolha de dados foi efectuada a partir de três entrevistas a cada aluno, duas das quais entrevistas clínicas efectuadas antes e depois da implementação da proposta pedagógica, dos registos escritos dos alunos e de um diário de bordo. Os resultados mostram que estes alunos do 5º ano de escolaridade são capazes elaborar generalizações no contexto dos padrões apresentados, adquirem a capacidade de pensar sobre as relações matemáticas, identificam relações funcionais e encontram uma expressão que traduz a estrutura geral do padrão apresentado. Ao longo da experiência vão adoptando estratégias próprias, começando estas por serem de carácter mais informal para se tornarem progressivamente mais formais. Os alunos ultrapassam dificuldades relacionadas com a forma de expressar relações e a adopção exclusiva de relações recursivas, sendo capazes, no final da experiência, de compreender o modo como podem combinar estruturas aditivas e multiplicativas para expressarem generalizações lineares. Neste estudo evidenciam diversos aspectos que parecem assumir um papel importante no desenvolvimento da capacidade dos alunos generalizarem padrões lineares, nomeadamente: a exploração de padrões figurativos, a descrição oral, as diferentes formas de representar as sequências e de organizar a informação, a facilidade com as propriedades dos números e das operações, a necessidade de alargaram o seu raciocínio para termos distantes, a necessidade de expressarem o seu raciocínio sob a forma de linguagem matemática e o papel do professor. |
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