Publicação
A exploração de sequências e regularidades como suporte para o desenvolvimento do pensamento algébrico
| Resumo: | Esta investigação tem como objetivo principal estudar o modo de promover o desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 2.º ano, dando especial atenção às capacidades de representação e de generalização. Na sua base está uma experiência de ensino, realizada entre outubro e dezembro de 2011. Esta experiência assenta na conjetura de ensino-aprendizagem que os alunos desenvolvem estas capacidades realizando tarefas de cunho essencialmente exploratório, interagindo socialmente a partir do trabalho em pequenos grupos e em coletivo, e utilizando diferentes representações matemáticas e estratégias de generalização. A experiência estrutura-se em sete tarefas envolvendo sequências pictóricas repetitivas e crescentes, sendo as aulas conduzidas por mim, no duplo papel de professora e investigadora. A metodologia é de natureza qualitativa, de cunho interpretativo. A recolha de dados é feita por observação participante na sala de aula (com elaboração de diário de bordo e transcrição dos registos áudio e vídeo) e análise documental (de documentos produzidos pelos alunos). De modo a responder às questões do estudo, é realizada uma análise de conteúdo, a partir da técnica da análise temática ou categorial, e uma análise de discurso Os resultados do estudo revelam diferenças entre o trabalho realizado pelos alunos em sequências repetitivas e crescentes, sendo as primeiras que os alunos evidenciam mais facilidade em continuar e as últimas que a maioria dos alunos consegue generalizar. De um modo geral, os alunos recorrem a representações informais por eles criadas e à linguagem natural. Alguns deles usam representações mais formais. Os alunos conseguem pensar de forma geral e abstrata e, para isso, utilizam diversas estratégias construtivas, nomeadamente a de representação e contagem, a aditiva e a do objeto inteiro. Usam também estratégias desconstrutivas, como a da decomposição dos termos. Tendo em conta a estreita relação entre o pensamento algébrico e a capacidade de generalizar, os resultados obtidos mostram que, apesar de algumas dificuldades que por vezes se manifestam, esta experiência de ensino contribuiu para o desenvolvimento deste pensamento matemático dos alunos, comprovando-se assim a conjetura de ensino-aprendizagem que está na base do estudo. |
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| Autores principais: | Morais, Ana Margarida Leandro, 1979- |
| Assunto: | Didáctica da matemática Álgebra Pensamento matemático Teses de mestrado - 2012 |
| Ano: | 2012 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Esta investigação tem como objetivo principal estudar o modo de promover o desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 2.º ano, dando especial atenção às capacidades de representação e de generalização. Na sua base está uma experiência de ensino, realizada entre outubro e dezembro de 2011. Esta experiência assenta na conjetura de ensino-aprendizagem que os alunos desenvolvem estas capacidades realizando tarefas de cunho essencialmente exploratório, interagindo socialmente a partir do trabalho em pequenos grupos e em coletivo, e utilizando diferentes representações matemáticas e estratégias de generalização. A experiência estrutura-se em sete tarefas envolvendo sequências pictóricas repetitivas e crescentes, sendo as aulas conduzidas por mim, no duplo papel de professora e investigadora. A metodologia é de natureza qualitativa, de cunho interpretativo. A recolha de dados é feita por observação participante na sala de aula (com elaboração de diário de bordo e transcrição dos registos áudio e vídeo) e análise documental (de documentos produzidos pelos alunos). De modo a responder às questões do estudo, é realizada uma análise de conteúdo, a partir da técnica da análise temática ou categorial, e uma análise de discurso Os resultados do estudo revelam diferenças entre o trabalho realizado pelos alunos em sequências repetitivas e crescentes, sendo as primeiras que os alunos evidenciam mais facilidade em continuar e as últimas que a maioria dos alunos consegue generalizar. De um modo geral, os alunos recorrem a representações informais por eles criadas e à linguagem natural. Alguns deles usam representações mais formais. Os alunos conseguem pensar de forma geral e abstrata e, para isso, utilizam diversas estratégias construtivas, nomeadamente a de representação e contagem, a aditiva e a do objeto inteiro. Usam também estratégias desconstrutivas, como a da decomposição dos termos. Tendo em conta a estreita relação entre o pensamento algébrico e a capacidade de generalizar, os resultados obtidos mostram que, apesar de algumas dificuldades que por vezes se manifestam, esta experiência de ensino contribuiu para o desenvolvimento deste pensamento matemático dos alunos, comprovando-se assim a conjetura de ensino-aprendizagem que está na base do estudo. |
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