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O pensamento matemático avançado e a aprendizagem da análise numérica num contexto de actividades de investigação

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Detalhes bibliográficos
Resumo:O presente estudo analisa os processos de raciocínio que os alunos do ensino superior usam na resolução de problemas e na realização de actividades de investigação na disciplina de Análise Numérica e de que forma isso contribui para a sua aprendizagem de conceitos e procedimentos nesta disciplina. No quadro teórico abordo três temas essenciais para o desenvolvimento do estudo: (i) pensamento matemático avançado; (ii) problemas e actividades de investigação; e (iii) representações matemáticas. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em estudos de caso e integrando uma vertente de experiência de ensino. Os participantes são os alunos do 2.º ano dos mestrados integrados conferidos pela Escola Naval. Entre estes são seleccionados três alunos – Carlos, Gonçalo e Luís – que são objecto de três estudos de caso. A experiência de ensino, que constitui o ponto de referência central do estudo tem por base a realização de tarefas de investigação, ao longo de um semestre lectivo, na disciplina de Análise Numérica. A recolha de dados inclui a observação dos alunos na realização de tarefas de investigação, os seus relatórios escritos, o registo áudio das entrevistas individuais realizadas aos alunos objecto de estudos de caso e inquéritos aplicados a todos os participantes. Deste estudo é possível concluir que a realização das tarefas de investigação propostas aos alunos durante a experiência de ensino permite a exploração de uma grande diversidade de temas do programa da Análise Numérica e fornece oportunidades para os alunos: (i) usarem diferentes tipos de representações matemáticas, tornando-se progressivamente mais proficientes no seu uso; (ii) contactarem com os processos matemáticos típicos das actividades de investigação e da resolução de problemas e tornarem-se mais confiantes no seu trabalho; e (iii) assumirem um papel activo no seu processo de aprendizagem. Os resultados do estudo conduzem, ainda, a uma avaliação positiva do papel que as actividades de investigação podem desempenhar na aprendizagem dos alunos, nomeadamente em Análise Numérica, neste nível de ensino e sugerem a possibilidade da sua integração na sala de aula, como metodologia alternativa à convencional.
Autores principais:Henriques, Ana
Assunto:Investigação Raciocínio matemático Pensamento matemático Análise numérica Resolução de problemas Teses de doutoramento - 2011
Ano:2010
País:Portugal
Tipo de documento:tese de doutoramento
Tipo de acesso:acesso aberto
Instituição associada:Universidade de Lisboa
Idioma:português
Origem:Repositório da Universidade de Lisboa
Descrição
Resumo:O presente estudo analisa os processos de raciocínio que os alunos do ensino superior usam na resolução de problemas e na realização de actividades de investigação na disciplina de Análise Numérica e de que forma isso contribui para a sua aprendizagem de conceitos e procedimentos nesta disciplina. No quadro teórico abordo três temas essenciais para o desenvolvimento do estudo: (i) pensamento matemático avançado; (ii) problemas e actividades de investigação; e (iii) representações matemáticas. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em estudos de caso e integrando uma vertente de experiência de ensino. Os participantes são os alunos do 2.º ano dos mestrados integrados conferidos pela Escola Naval. Entre estes são seleccionados três alunos – Carlos, Gonçalo e Luís – que são objecto de três estudos de caso. A experiência de ensino, que constitui o ponto de referência central do estudo tem por base a realização de tarefas de investigação, ao longo de um semestre lectivo, na disciplina de Análise Numérica. A recolha de dados inclui a observação dos alunos na realização de tarefas de investigação, os seus relatórios escritos, o registo áudio das entrevistas individuais realizadas aos alunos objecto de estudos de caso e inquéritos aplicados a todos os participantes. Deste estudo é possível concluir que a realização das tarefas de investigação propostas aos alunos durante a experiência de ensino permite a exploração de uma grande diversidade de temas do programa da Análise Numérica e fornece oportunidades para os alunos: (i) usarem diferentes tipos de representações matemáticas, tornando-se progressivamente mais proficientes no seu uso; (ii) contactarem com os processos matemáticos típicos das actividades de investigação e da resolução de problemas e tornarem-se mais confiantes no seu trabalho; e (iii) assumirem um papel activo no seu processo de aprendizagem. Os resultados do estudo conduzem, ainda, a uma avaliação positiva do papel que as actividades de investigação podem desempenhar na aprendizagem dos alunos, nomeadamente em Análise Numérica, neste nível de ensino e sugerem a possibilidade da sua integração na sala de aula, como metodologia alternativa à convencional.