Publicação
Equações algébricas: alguns episódios históricos
| Resumo: | As equações e os seus métodos de resolução são essenciais em todas as áreas e todos os níveis de escolaridade. Historicamente, resolver equações sempre foi de grande importância para os matemáticos e, essas equações, apareciam quase sempre como consequência da resolução de problemas. Este trabalho consiste em estudar, analisar e explicitar, na medida do possível, os momentos mais relevantes na história das equações algébricas. Esta abordagem incidirá numa área temporal de vários séculos, do Egito ao Renascimento Europeu. Pouco a pouco foi-se definindo o conceito de equação e a Álgebra começa a ser entendida como o estudo da resolução de equações. Em 1842, Nesselmann considerou que podem ser reconhecidos três estágios no desenvolvimento histórico da Álgebra. Primeiro, temos o primitivo ou retórico, em que os argumentos da resolução de um problema são escritos em prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos, como foi o caso dos egípcios e dos babilónios. A seguir, vem um estágio intermediário, sincopado, na qual se adotam abreviações para algumas das quantidades e operações que se repetem mais frequentemente. A Aritmética de Diofanto deve ser colocada nesta categoria. A partir do século XVI entrou-se numa nova etapa, a da álgebra simbólica. Nesta época, dão-se grandes progressos na resolução de equações, as quais se expressam numa espécie de taquigrafia matemática formada de símbolos que, aparentemente, nada tem a ver com os entes que representam. Scipione del Ferro é o primeiro a resolver a equação geral do 3.º grau. No entanto, não publica os seus resultados, e a mesma descoberta é feita por Tartaglia e publicada por Cardano, na sua Ars Magna. Por fim, a equação geral do 4.º grau é resolvida por Ferrari. |
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| Autores principais: | Pereira, Arminda Manuel Queimado |
| Assunto: | História da matemática Equações algébricas Álgebra Resolução de problemas Problemas históricos Teses de mestrado - 2017 |
| Ano: | 2017 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | As equações e os seus métodos de resolução são essenciais em todas as áreas e todos os níveis de escolaridade. Historicamente, resolver equações sempre foi de grande importância para os matemáticos e, essas equações, apareciam quase sempre como consequência da resolução de problemas. Este trabalho consiste em estudar, analisar e explicitar, na medida do possível, os momentos mais relevantes na história das equações algébricas. Esta abordagem incidirá numa área temporal de vários séculos, do Egito ao Renascimento Europeu. Pouco a pouco foi-se definindo o conceito de equação e a Álgebra começa a ser entendida como o estudo da resolução de equações. Em 1842, Nesselmann considerou que podem ser reconhecidos três estágios no desenvolvimento histórico da Álgebra. Primeiro, temos o primitivo ou retórico, em que os argumentos da resolução de um problema são escritos em prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos, como foi o caso dos egípcios e dos babilónios. A seguir, vem um estágio intermediário, sincopado, na qual se adotam abreviações para algumas das quantidades e operações que se repetem mais frequentemente. A Aritmética de Diofanto deve ser colocada nesta categoria. A partir do século XVI entrou-se numa nova etapa, a da álgebra simbólica. Nesta época, dão-se grandes progressos na resolução de equações, as quais se expressam numa espécie de taquigrafia matemática formada de símbolos que, aparentemente, nada tem a ver com os entes que representam. Scipione del Ferro é o primeiro a resolver a equação geral do 3.º grau. No entanto, não publica os seus resultados, e a mesma descoberta é feita por Tartaglia e publicada por Cardano, na sua Ars Magna. Por fim, a equação geral do 4.º grau é resolvida por Ferrari. |
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