Publicação
A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
| Resumo: | Este estudo tem por base o trabalho desenvolvido na lecionação de cinco aulas de 90 minutos que decorreram no 2.º período do ano letivo de 2015/2016, numa turma do 12.º ano de escolaridade, da Escola Secundária da Ramada, em Odivelas. A unidade de ensino lecionada foi subordinada ao tema “Cálculo Diferencial”, nos tópicos da função derivada (regras de derivação) e da função composta e sua derivada. O objetivo deste estudo, de cariz investigativo, foi compreender, através de um estudo sobre os seus erros e dificuldades, como é que alunos do 12.º ano aprendem a derivada de funções, dando particular atenção à derivada da função composta. Para o atingir, procurei responder às seguintes questões: (1) Como procedem os alunos na determinação de derivadas de funções? Em particular, que estratégias adotam na determinação dessas derivadas? (2) Que erros cometem e que dificuldades manifestam os alunos quando determinam a derivada de uma função? As tarefas propostas aos alunos, envolvendo derivadas de funções, foram pensadas de modo a que estes tivessem uma efetiva experiência matemática, proporcionando-lhes o desenvolvimento de várias capacidades, como a autonomia e a capacidade de lidar com situações complexas (Ponte, 2005). Destaque ainda para a formulação de conjeturas, a capacidade de generalização e o discurso matemático, que foram trabalhados ao longo das várias tarefas. O estudo desenvolvido assenta numa abordagem qualitativa e interpretativa, tendo os dados sido recolhidos através de observação participante e recolha documental das resoluções escritas dos alunos das tarefas propostas na unidade de ensino. Os resultados obtidos sugerem que os alunos adquiriram os conhecimentos necessários à determinação de derivadas de funções. Nas estratégias que utilizaram privilegiaram a representação algébrica, revelando serem capazes de manipular expressões algébricas e funções de forma a reconhecer a regra de derivação a aplicar. No entanto, cometeram vários erros, quer processuais (simplificação de expressões) quer concetuais (definição de derivada num ponto, por exemplo), frequentemente por incompreensão de tópicos matemáticos lecionados em anos anteriores, como por exemplo, as regras operatórias das potências ou funções envolvendo radicais. |
|---|---|
| Autores principais: | Patrício, Manuel João Coelho, 1989- |
| Assunto: | Derivadas Dificuldades escolares Ensino secundário Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2016 |
| Ano: | 2016 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Este estudo tem por base o trabalho desenvolvido na lecionação de cinco aulas de 90 minutos que decorreram no 2.º período do ano letivo de 2015/2016, numa turma do 12.º ano de escolaridade, da Escola Secundária da Ramada, em Odivelas. A unidade de ensino lecionada foi subordinada ao tema “Cálculo Diferencial”, nos tópicos da função derivada (regras de derivação) e da função composta e sua derivada. O objetivo deste estudo, de cariz investigativo, foi compreender, através de um estudo sobre os seus erros e dificuldades, como é que alunos do 12.º ano aprendem a derivada de funções, dando particular atenção à derivada da função composta. Para o atingir, procurei responder às seguintes questões: (1) Como procedem os alunos na determinação de derivadas de funções? Em particular, que estratégias adotam na determinação dessas derivadas? (2) Que erros cometem e que dificuldades manifestam os alunos quando determinam a derivada de uma função? As tarefas propostas aos alunos, envolvendo derivadas de funções, foram pensadas de modo a que estes tivessem uma efetiva experiência matemática, proporcionando-lhes o desenvolvimento de várias capacidades, como a autonomia e a capacidade de lidar com situações complexas (Ponte, 2005). Destaque ainda para a formulação de conjeturas, a capacidade de generalização e o discurso matemático, que foram trabalhados ao longo das várias tarefas. O estudo desenvolvido assenta numa abordagem qualitativa e interpretativa, tendo os dados sido recolhidos através de observação participante e recolha documental das resoluções escritas dos alunos das tarefas propostas na unidade de ensino. Os resultados obtidos sugerem que os alunos adquiriram os conhecimentos necessários à determinação de derivadas de funções. Nas estratégias que utilizaram privilegiaram a representação algébrica, revelando serem capazes de manipular expressões algébricas e funções de forma a reconhecer a regra de derivação a aplicar. No entanto, cometeram vários erros, quer processuais (simplificação de expressões) quer concetuais (definição de derivada num ponto, por exemplo), frequentemente por incompreensão de tópicos matemáticos lecionados em anos anteriores, como por exemplo, as regras operatórias das potências ou funções envolvendo radicais. |
|---|