Publicação
A pureza da prova
| Resumo: | Nesta dissertação questionamos a pureza da prova em matemática numa perspetiva alargada quer no alinhamento com o conceito de ideal de pureza quer na coerência axiomática quer na existência da prova matemática. Começamos por uma análise histórica até à atualidade do conceito de ideal de pureza defendido por Aristóteles. Elaboramos três estudos de caso: 1) O Todo é Maior que a Parte em Euclides e Georg Cantor; 2) A existência da prova matemática em sistemas matemáticos formais capaz de expressar a aritmética elementar, nomeadamente o Principia Mathematica; 3) A natureza da prova de Wiles do Último Teorema de Fermat no respeitante ao conceito aristotélico de ideal de pureza na prova. |
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| Autores principais: | Raimundo, António Pedro da Silva |
| Assunto: | Pureza Prova Incompletude Infinito Consistência Teses de mestrado - 2024 |
| Ano: | 2024 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Nesta dissertação questionamos a pureza da prova em matemática numa perspetiva alargada quer no alinhamento com o conceito de ideal de pureza quer na coerência axiomática quer na existência da prova matemática. Começamos por uma análise histórica até à atualidade do conceito de ideal de pureza defendido por Aristóteles. Elaboramos três estudos de caso: 1) O Todo é Maior que a Parte em Euclides e Georg Cantor; 2) A existência da prova matemática em sistemas matemáticos formais capaz de expressar a aritmética elementar, nomeadamente o Principia Mathematica; 3) A natureza da prova de Wiles do Último Teorema de Fermat no respeitante ao conceito aristotélico de ideal de pureza na prova. |
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