Publicação
Superfícies de volatilidade
| Resumo: | O presente trabalho tem como objectivo debruçar-se sobre a construção de superfícies de volatilidade implícita. Toma-se, como ponto de partida, a literatura existente que nos diz que o modelo de Black-Merton-Scholes (BMS) apresenta várias limitações, sendo que a principal, para muitos, é considerar a volatilidade determinística. Neste trabalho, como forma de eliminar este problema, iremos apresentar a metodologia desenvolvida por Peter Carr e Liuren Wu (2011), de forma a construir uma superfície de volatilidade não determinística, que não seja tão difícil de obter como nos modelos de volatilidade estocástica e que seja mais rápida de estimar. Esta metodologia especifica o preço do activo subjacente e a dinâmica da volatilidade implícita, enquanto deixa a dinâmica da taxa da volatilidade instantânea variar livremente. Por sua vez, o domínio dos valores admissíveis para a superfície de volatilidade implícita inicial deriva de uma base com argumentos de não arbitragem. Com o objectivo de modelar a volatilidade implícita para os dois modelos apresentados no trabalho de Peter Carr e Liuren Wu (2011), o square-root variance model e o lognormal variance model, usamos uma variante do square-root process. Nessa construção, é usado o unscented Kalman FIlter e um algoritmo de minimização de erros, como forma de determinar os parâmetros que necessitamos para resolver a equação do modelo. Este trabalho é composto por duas vertentes, uma vertente teórica e uma vertente prática. A vertente teórica, incide sobre a metodologia apresentada por Peter Carr e Liuren Wu (2011), enquanto que a vertente prática, inclina-se sobre a construção do unscented Kalman FIlter e do algoritmo de minimização, como forma de determinar os parâmetros que necessitamos para a dinâmica da volatilidade do preço do activo subjacente. |
|---|---|
| Autores principais: | Sousa, André Filipe Figueira de |
| Assunto: | Superfície de volatilidade implícita Vega-gamma-vanna-volga Square-root variance model Lognormal variance model Calibração dinâmica Unscented Kalman filter Teses de mestrado - 2013 |
| Ano: | 2013 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | O presente trabalho tem como objectivo debruçar-se sobre a construção de superfícies de volatilidade implícita. Toma-se, como ponto de partida, a literatura existente que nos diz que o modelo de Black-Merton-Scholes (BMS) apresenta várias limitações, sendo que a principal, para muitos, é considerar a volatilidade determinística. Neste trabalho, como forma de eliminar este problema, iremos apresentar a metodologia desenvolvida por Peter Carr e Liuren Wu (2011), de forma a construir uma superfície de volatilidade não determinística, que não seja tão difícil de obter como nos modelos de volatilidade estocástica e que seja mais rápida de estimar. Esta metodologia especifica o preço do activo subjacente e a dinâmica da volatilidade implícita, enquanto deixa a dinâmica da taxa da volatilidade instantânea variar livremente. Por sua vez, o domínio dos valores admissíveis para a superfície de volatilidade implícita inicial deriva de uma base com argumentos de não arbitragem. Com o objectivo de modelar a volatilidade implícita para os dois modelos apresentados no trabalho de Peter Carr e Liuren Wu (2011), o square-root variance model e o lognormal variance model, usamos uma variante do square-root process. Nessa construção, é usado o unscented Kalman FIlter e um algoritmo de minimização de erros, como forma de determinar os parâmetros que necessitamos para resolver a equação do modelo. Este trabalho é composto por duas vertentes, uma vertente teórica e uma vertente prática. A vertente teórica, incide sobre a metodologia apresentada por Peter Carr e Liuren Wu (2011), enquanto que a vertente prática, inclina-se sobre a construção do unscented Kalman FIlter e do algoritmo de minimização, como forma de determinar os parâmetros que necessitamos para a dinâmica da volatilidade do preço do activo subjacente. |
|---|