Publicação
O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 4º ano de escolaridade : uma experiência de ensino
| Resumo: | Este estudo pretende compreender como se desenvolve a capacidade de generalização dos alunos de uma turma de 4.º ano de escolaridade, no decurso de uma experiência de ensino implementada durante um ano letivo, numa perspetiva de desenvolvimento do pensamento algébrico. Mais especificamente, procura-se, por um lado, compreender como evoluiu a capacidade de generalização em contextos de promoção dos pensamentos relacional e funcional e a capacidade de representação da generalização dos alunos e, por outro, refletir sobre o contributo da experiência de ensino para o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. A experiência de ensino orientou-se por uma conjetura com uma dupla dimensão. Uma dimensão de conteúdo assente numa definição de pensamento algébrico que considera a generalização e a sua representação como aspetos centrais, e situações que promovam o desenvolvimento dos pensamentos relacional e funcional como contextos. Uma dimensão pedagógica enquadrada numa perspetiva dialógica de construção do conhecimento matemático e alicerçada num modelo de ensino exploratório, destacando-se os momentos de discussão coletiva. O estudo enquadra-se numa perspetiva de design research, adotando uma metodologia de experiência de ensino onde a investigadora assume, simultaneamente, o papel de professora. Participaram no estudo todos os alunos de uma turma de 4.º ano de escolaridade. Os métodos de recolha de dados foram a observação participante com gravação vídeo, a recolha documental e a entrevista clínica. Para a análise dos dados elaborou-se um quadro de categorias que contempla três domínios: processo de generalização, contextos de generalização e tipos de representação da generalização. Os resultados do estudo evidenciam que a capacidade de generalização evoluiu no sentido da mudança de atenção dos casos particulares para os casos gerais, com crescente despreendimento do contexto específico das situações e progressiva apropriação da representação simbólica. No entanto, essa evolução não foi linear, estando dependente de certas características das tarefas. Assinala-se, ainda, a pertinência da conjetura formulada, revelando a forte interdependência entre os pensamentos relacional e funcional: a exploração da variação de quantidades, numa perspetiva relacional da aritmética, conduz à emergência da noção de variável e, num nível mais sofisticado, à relação de dependência entre variáveis. |
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| Autores principais: | Mestre, Célia |
| Assunto: | Teses de doutoramento - 2014 |
| Ano: | 2014 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Este estudo pretende compreender como se desenvolve a capacidade de generalização dos alunos de uma turma de 4.º ano de escolaridade, no decurso de uma experiência de ensino implementada durante um ano letivo, numa perspetiva de desenvolvimento do pensamento algébrico. Mais especificamente, procura-se, por um lado, compreender como evoluiu a capacidade de generalização em contextos de promoção dos pensamentos relacional e funcional e a capacidade de representação da generalização dos alunos e, por outro, refletir sobre o contributo da experiência de ensino para o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. A experiência de ensino orientou-se por uma conjetura com uma dupla dimensão. Uma dimensão de conteúdo assente numa definição de pensamento algébrico que considera a generalização e a sua representação como aspetos centrais, e situações que promovam o desenvolvimento dos pensamentos relacional e funcional como contextos. Uma dimensão pedagógica enquadrada numa perspetiva dialógica de construção do conhecimento matemático e alicerçada num modelo de ensino exploratório, destacando-se os momentos de discussão coletiva. O estudo enquadra-se numa perspetiva de design research, adotando uma metodologia de experiência de ensino onde a investigadora assume, simultaneamente, o papel de professora. Participaram no estudo todos os alunos de uma turma de 4.º ano de escolaridade. Os métodos de recolha de dados foram a observação participante com gravação vídeo, a recolha documental e a entrevista clínica. Para a análise dos dados elaborou-se um quadro de categorias que contempla três domínios: processo de generalização, contextos de generalização e tipos de representação da generalização. Os resultados do estudo evidenciam que a capacidade de generalização evoluiu no sentido da mudança de atenção dos casos particulares para os casos gerais, com crescente despreendimento do contexto específico das situações e progressiva apropriação da representação simbólica. No entanto, essa evolução não foi linear, estando dependente de certas características das tarefas. Assinala-se, ainda, a pertinência da conjetura formulada, revelando a forte interdependência entre os pensamentos relacional e funcional: a exploração da variação de quantidades, numa perspetiva relacional da aritmética, conduz à emergência da noção de variável e, num nível mais sofisticado, à relação de dependência entre variáveis. |
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