Publicação
O desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais
| Resumo: | Este estudo analisa o desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais de alunos do 6.º ano de escolaridade, no âmbito da realização de uma unidade de ensino concebida com o objectivo de o promover. A unidade de ensino, que contempla a exploração de tarefas de multiplicação e divisão de números racionais não negativos em contextos significativos, fundamenta-se nos princípios da Educação Matemática Realista e na Teoria dos Campos Conceptuais, principalmente no que respeita ao desenvolvimento das estruturas multiplicativas, e nas componentes relativas ao desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos. Por conseguinte, estas temáticas constituem o quadro de referência teórico deste estudo. A metodologia segue o paradigma interpretativo com design de estudo de caso múltiplo, realizando-se três estudos de caso. Para além da investigadora, participaram no estudo uma professora de Matemática e uma das suas turmas do 6.º ano, onde estavam integrados os alunos-caso. A concepção e a realização desta unidade de ensino resultou do trabalho colaborativo entre investigadora e professora. A unidade privilegia: (i) exploração de problemas de contexto reconhecíveis para os alunos; (ii) valorização das produções próprias; (iii) desenvolvimento de modelos de situação; (iv) conexões matemáticas (v) carácter interactivo do ensino-aprendizagem; (vi) avaliação formativa e reguladora e, ainda, a concepção de uma trajectória hipotética de aprendizagem da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos, enfatizando o desenvolvimento do raciocínio multiplicativo e o sentido destas operações de forma integrada. A recolha de dados recorreu a técnicas como observação com registos vídeo e áudio, análise documental, testes e entrevistas em profundidade com registo áudio e documental. Os resultados do estudo permitem caracterizar o trajecto de aprendizagem realizado pelos alunos e concluir que todos desenvolveram: (i) familiaridade com diferentes significados e contextos das operações; (ii) flexibilidade no uso das propriedades das operações; (iii) razoabilidade na análise de processos e resultados; e (iv) capacidade de usar símbolos e linguagem matemática formal significativos. Deste modo, desenvolveram sentido da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos. Estes resultados sugerem a eficácia da unidade de ensino que serve de base a este estudo. |
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| Autores principais: | Pinto, Hélia |
| Assunto: | Didáctica da matemática Números racionais Aritmética Teses de doutoramento - 2011 |
| Ano: | 2011 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | Este estudo analisa o desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais de alunos do 6.º ano de escolaridade, no âmbito da realização de uma unidade de ensino concebida com o objectivo de o promover. A unidade de ensino, que contempla a exploração de tarefas de multiplicação e divisão de números racionais não negativos em contextos significativos, fundamenta-se nos princípios da Educação Matemática Realista e na Teoria dos Campos Conceptuais, principalmente no que respeita ao desenvolvimento das estruturas multiplicativas, e nas componentes relativas ao desenvolvimento do sentido da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos. Por conseguinte, estas temáticas constituem o quadro de referência teórico deste estudo. A metodologia segue o paradigma interpretativo com design de estudo de caso múltiplo, realizando-se três estudos de caso. Para além da investigadora, participaram no estudo uma professora de Matemática e uma das suas turmas do 6.º ano, onde estavam integrados os alunos-caso. A concepção e a realização desta unidade de ensino resultou do trabalho colaborativo entre investigadora e professora. A unidade privilegia: (i) exploração de problemas de contexto reconhecíveis para os alunos; (ii) valorização das produções próprias; (iii) desenvolvimento de modelos de situação; (iv) conexões matemáticas (v) carácter interactivo do ensino-aprendizagem; (vi) avaliação formativa e reguladora e, ainda, a concepção de uma trajectória hipotética de aprendizagem da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos, enfatizando o desenvolvimento do raciocínio multiplicativo e o sentido destas operações de forma integrada. A recolha de dados recorreu a técnicas como observação com registos vídeo e áudio, análise documental, testes e entrevistas em profundidade com registo áudio e documental. Os resultados do estudo permitem caracterizar o trajecto de aprendizagem realizado pelos alunos e concluir que todos desenvolveram: (i) familiaridade com diferentes significados e contextos das operações; (ii) flexibilidade no uso das propriedades das operações; (iii) razoabilidade na análise de processos e resultados; e (iv) capacidade de usar símbolos e linguagem matemática formal significativos. Deste modo, desenvolveram sentido da multiplicação e da divisão de números racionais não negativos. Estes resultados sugerem a eficácia da unidade de ensino que serve de base a este estudo. |
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