Publicação
Pseudovariedades de grupos e variedades de linguagens associadas
| Resumo: | O principal objectivo deste trabalho consiste em dar uma descrição das linguagens reconhecidas pelos grupos super-resolúveis finitos. Essa descrição será feita de dois modos distintos: através de produtos modulares concatenados, mostrando que uma tal linguagem pertence à álgebra de Boole gerada por produtos modulares concatenados de linguagens comutativas elementares e, através de transdutores, provando que essas linguagens são combinações Booleanas de linguagens da forma rτ−1, em que p é um número primo, r ∈ Zp e τ : A∗ → Zp é uma função realizada por algum transdutor na forma triangular estrita.Com vista a esse estudo, faremos uma análise detalhada da pseudovariedade dos grupos super-resolúveis e também de outras pseudovariedades de grupos, em particular, das pseudovariedades dos p-grupos e dos grupos abelianos cujo expoente divide um dado natural n. Caracterizaremos também o produto de pseudo variedades e daremos especial atenção à pseudovariedade Gp ∗ Abp−1. Estudaremos as variedades de linguagens associadas às pseudovariedades de grupos consideradas e iremos demonstrar o Princípio do Produto em Coroa de Straubing, o qual nos fornece uma descrição das linguagens reconhecidas pelo produto em coroa de dois monóides. Além disso, apresentaremos uma versão deste princípio para variedades de linguagens. Será ainda considerado o produto de linguagens com contador e descrita a operação entre monóides que lhe está associada. |
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| Autores principais: | Castro, Eliana Nunes de |
| Assunto: | Matemática Teses de mestrado |
| Ano: | 2008 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | O principal objectivo deste trabalho consiste em dar uma descrição das linguagens reconhecidas pelos grupos super-resolúveis finitos. Essa descrição será feita de dois modos distintos: através de produtos modulares concatenados, mostrando que uma tal linguagem pertence à álgebra de Boole gerada por produtos modulares concatenados de linguagens comutativas elementares e, através de transdutores, provando que essas linguagens são combinações Booleanas de linguagens da forma rτ−1, em que p é um número primo, r ∈ Zp e τ : A∗ → Zp é uma função realizada por algum transdutor na forma triangular estrita.Com vista a esse estudo, faremos uma análise detalhada da pseudovariedade dos grupos super-resolúveis e também de outras pseudovariedades de grupos, em particular, das pseudovariedades dos p-grupos e dos grupos abelianos cujo expoente divide um dado natural n. Caracterizaremos também o produto de pseudo variedades e daremos especial atenção à pseudovariedade Gp ∗ Abp−1. Estudaremos as variedades de linguagens associadas às pseudovariedades de grupos consideradas e iremos demonstrar o Princípio do Produto em Coroa de Straubing, o qual nos fornece uma descrição das linguagens reconhecidas pelo produto em coroa de dois monóides. Além disso, apresentaremos uma versão deste princípio para variedades de linguagens. Será ainda considerado o produto de linguagens com contador e descrita a operação entre monóides que lhe está associada. |
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