Publicação

Grafos e redes sociais: Cliques e relaxações de cliques; Medidas de centralidade

Detalhes bibliográficos
Resumo:	O módulo de grafos da disciplina “Introdução aos Modelos Matemáticos” estuda a aplicação de grafos à análise de redes sociais. Nesta perspetiva, os nodos de um grafo representam pessoas e uma aresta entre dois nodos indica que as pessoas correspondentes se conhecem. A análise de grupos de indivíduos e das relações entre eles pode ser particularmente útil quando estes indivíduos são “indesejáveis”, como é o caso de criminosos ou terroristas. Poderá também ser útil na construção de estratégias de marketing que pretendem atingir pessoas com determinadas características. Esse processo pode ser feito publicitando o produto em causa às pessoas certas, pessoas que, por exemplo, conheçam o maior número de outras com as características desejadas. Os conceitos de clique e de relaxações de cliques, relevantes na análise de redes sociais, e que modelam grupos fortemente coesos e de interesse, são encontrados na literatura, de uma forma dispersa. O trabalho desta dissertação foi motivado com o intuito de agregar, organizar e relacionar alguns destes conceitos levando à elaboração de um texto de apoio a este módulo da disciplina. Os capítulos 2 e 3 desta tese, resultam do texto referido, elaborado em conjunto com o Professor Doutor Luís Gouveia. No entanto, o trabalho desta dissertação foi além desta motivação, contendo um capítulo extra, o capítulo 4, que estuda medidas de centralidade de nodos e de grafos. Este capítulo tem como base documentos da literatura, mas apresenta algumas extensões a esses documentos e conclusões distintas das que estes apresentam. A dissertação reúne as mais usuais relaxações de cliques e medidas de centralidade. Em ambos os temas são apresentados diversos resultados conhecidos da literatura. No entanto, e como se mencionou antes, este trabalho é uma compilação de conceitos e resultados não tendo sido possível, no que diz respeito a alguns resultados, encontrar as provas originais. Em alguns casos, as provas desses resultados foram refeitas. Pretende-se que as provas apresentadas sejam curtas, simples e recorram a raciocínios semelhantes, de forma a criar uma noção de unidade. Pretende-se também, com esta intenção, que as provas sejam feitas com base apenas na informação contida na dissertação, pelo que mesmo as provas que estão presentes na literatura são recriadas no texto para cumprir estas condições.
Autores principais:	Ferreira, Laura Pinguicha
Assunto:	Grafo Clique k-plex k-clique k-club Medidas de centralidade Teses de mestrado - 2020
Ano:	2020
País:	Portugal
Tipo de documento:	dissertação de mestrado
Tipo de acesso:	acesso aberto
Instituição associada:	Universidade de Lisboa
Idioma:	português
Origem:	Repositório da Universidade de Lisboa

Descrição
Resumo:	O módulo de grafos da disciplina “Introdução aos Modelos Matemáticos” estuda a aplicação de grafos à análise de redes sociais. Nesta perspetiva, os nodos de um grafo representam pessoas e uma aresta entre dois nodos indica que as pessoas correspondentes se conhecem. A análise de grupos de indivíduos e das relações entre eles pode ser particularmente útil quando estes indivíduos são “indesejáveis”, como é o caso de criminosos ou terroristas. Poderá também ser útil na construção de estratégias de marketing que pretendem atingir pessoas com determinadas características. Esse processo pode ser feito publicitando o produto em causa às pessoas certas, pessoas que, por exemplo, conheçam o maior número de outras com as características desejadas. Os conceitos de clique e de relaxações de cliques, relevantes na análise de redes sociais, e que modelam grupos fortemente coesos e de interesse, são encontrados na literatura, de uma forma dispersa. O trabalho desta dissertação foi motivado com o intuito de agregar, organizar e relacionar alguns destes conceitos levando à elaboração de um texto de apoio a este módulo da disciplina. Os capítulos 2 e 3 desta tese, resultam do texto referido, elaborado em conjunto com o Professor Doutor Luís Gouveia. No entanto, o trabalho desta dissertação foi além desta motivação, contendo um capítulo extra, o capítulo 4, que estuda medidas de centralidade de nodos e de grafos. Este capítulo tem como base documentos da literatura, mas apresenta algumas extensões a esses documentos e conclusões distintas das que estes apresentam. A dissertação reúne as mais usuais relaxações de cliques e medidas de centralidade. Em ambos os temas são apresentados diversos resultados conhecidos da literatura. No entanto, e como se mencionou antes, este trabalho é uma compilação de conceitos e resultados não tendo sido possível, no que diz respeito a alguns resultados, encontrar as provas originais. Em alguns casos, as provas desses resultados foram refeitas. Pretende-se que as provas apresentadas sejam curtas, simples e recorram a raciocínios semelhantes, de forma a criar uma noção de unidade. Pretende-se também, com esta intenção, que as provas sejam feitas com base apenas na informação contida na dissertação, pelo que mesmo as provas que estão presentes na literatura são recriadas no texto para cumprir estas condições.