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Função derivada e a sua relação com a função original, em diferentes representações
| Summary: | Este estudo baseia-se no trabalho desenvolvido com uma turma de 11.º ano, da Escola Secundária com 3.º ciclo de Caneças, na unidade didática “Taxa de Variação e Derivada”, na disciplina de Matemática A, que lecionei no decurso de 12 aulas de 90 minutos. O programa desta disciplina indica que a abordagem das funções reais deve considerar estudos dos diferentes pontos de vista, nomeadamente, o gráfico e algébrico, e desta forma, este estudo incide precisamente nas diferentes representações de funções reais de variável real, em particular no que diz respeito ao uso dessas representações ao estabelecer a relação entre a função derivada e a função original. Assim, o objetivo deste trabalho de cariz investigativo é analisar a compreensão que alunos do 11.º ano revelam da noção de função derivada e a sua relação com a função original, em diferentes representações. Este estudo assenta numa abordagem qualitativa e os principais métodos e instrumentos de recolha de dados são a observação participante, com utilização de um diário de bordo e a recolha documental das resoluções escritas dos alunos. A análise dos dados recolhidos evidencia que os alunos desenvolveram a noção de função derivada, conseguindo relacioná-la com a função original nas diferentes representações, principalmente algébrica e gráfica, mas manifestaram também uma tendência para associá-la à aplicação de procedimentos e regras. Por vezes os alunos não consideram a função derivada como uma ferramenta para resolver tarefas com outros contextos, nomeadamente problemas de otimização, revelando as maiores dificuldades no estudo do sinal desta função quando esta está representada algebricamente e na determinação dos extremos da função original. No entanto, os alunos mostraram uma boa capacidade de analisar funções a partir das suas representações gráficas. |
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| Main Authors: | Vasques, Inês Salomé Rodrigues, 1991- |
| Subject: | Representação gráfica Matemática - Estudo e ensino Derivadas Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2015 |
| Year: | 2015 |
| Country: | Portugal |
| Document type: | master thesis |
| Access type: | open access |
| Associated institution: | Universidade de Lisboa |
| Language: | Portuguese |
| Origin: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Summary: | Este estudo baseia-se no trabalho desenvolvido com uma turma de 11.º ano, da Escola Secundária com 3.º ciclo de Caneças, na unidade didática “Taxa de Variação e Derivada”, na disciplina de Matemática A, que lecionei no decurso de 12 aulas de 90 minutos. O programa desta disciplina indica que a abordagem das funções reais deve considerar estudos dos diferentes pontos de vista, nomeadamente, o gráfico e algébrico, e desta forma, este estudo incide precisamente nas diferentes representações de funções reais de variável real, em particular no que diz respeito ao uso dessas representações ao estabelecer a relação entre a função derivada e a função original. Assim, o objetivo deste trabalho de cariz investigativo é analisar a compreensão que alunos do 11.º ano revelam da noção de função derivada e a sua relação com a função original, em diferentes representações. Este estudo assenta numa abordagem qualitativa e os principais métodos e instrumentos de recolha de dados são a observação participante, com utilização de um diário de bordo e a recolha documental das resoluções escritas dos alunos. A análise dos dados recolhidos evidencia que os alunos desenvolveram a noção de função derivada, conseguindo relacioná-la com a função original nas diferentes representações, principalmente algébrica e gráfica, mas manifestaram também uma tendência para associá-la à aplicação de procedimentos e regras. Por vezes os alunos não consideram a função derivada como uma ferramenta para resolver tarefas com outros contextos, nomeadamente problemas de otimização, revelando as maiores dificuldades no estudo do sinal desta função quando esta está representada algebricamente e na determinação dos extremos da função original. No entanto, os alunos mostraram uma boa capacidade de analisar funções a partir das suas representações gráficas. |
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