Publicação
Análise computacional da condução de calor em domínios bidimensionais
| Resumo: | A tese “Análise computacional da condução de calor em domínios bidimensionais” estuda, interpreta e implementa uma metodologia flexível, eficiente, e de caráter geral para a análise de problemas de condução de calor, seja em regime permanente, seja em regime transitório. A metodologia abordada consiste na utilização do método dos elementos finitos em combinação com o método de Crank-Nicolson onde é estabelecida a formulação em elementos finitos discreta para a análise do fenómeno da condução de calor em regime permanente e a formulação semi-discreta para a análise da condução em regime transitório. É abordado o problema da discretização do domínio espacial em elementos, usando várias geometrias e conectividades. Estas geometrias incluem o uso de elementos triangulares lineares, elementos quadriláteros lineares e elementos não lineares “serendipidade1 com oito nós locais. É discutida uma técnica baseada no uso de transformações isoparamétricas que permite a definição dos elementos flexíveis e que sistematiza a integração numérica dos sistemas elemento. São desenvolvidos algoritmos para a implementação da metodologia adaptada a sistemas que admitem uma formulação como problema de valor de fronteira com operadores diferenciais lineares e com condições de fronteira que envolvem a prescrição de temperatura (condições de Dirichlet), de fluxo (condições de Neumann) e de convecção (condições de Robin). Desenvolve-se uma implementação computacional abrangendo toda as fases da metodologia: a fase de pré-processamento, processamento e pós-processamento. Analisam-se alguns problemas de condução de calor usando a implementação computacional. A solução destes problemas é comparada com a solução exata quando conhecida. A correção dos resultados obtidos confirma a validade dos conceitos teóricos, dos algoritmos e da implementação estabelecida neste trabalho. |
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| Autores principais: | Afonso, Luís Adriano Preto Mendes |
| Assunto: | Equação da condução do calor Método dos elementos finitos Algoritmos Métodos variacionais Formulação fraca Método de Galerkin Método de Crank-Nicolson Wolfram mathematica Ambientes computacionais |
| Ano: | 2016 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | tese de doutoramento |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da UTAD |
| Resumo: | A tese “Análise computacional da condução de calor em domínios bidimensionais” estuda, interpreta e implementa uma metodologia flexível, eficiente, e de caráter geral para a análise de problemas de condução de calor, seja em regime permanente, seja em regime transitório. A metodologia abordada consiste na utilização do método dos elementos finitos em combinação com o método de Crank-Nicolson onde é estabelecida a formulação em elementos finitos discreta para a análise do fenómeno da condução de calor em regime permanente e a formulação semi-discreta para a análise da condução em regime transitório. É abordado o problema da discretização do domínio espacial em elementos, usando várias geometrias e conectividades. Estas geometrias incluem o uso de elementos triangulares lineares, elementos quadriláteros lineares e elementos não lineares “serendipidade1 com oito nós locais. É discutida uma técnica baseada no uso de transformações isoparamétricas que permite a definição dos elementos flexíveis e que sistematiza a integração numérica dos sistemas elemento. São desenvolvidos algoritmos para a implementação da metodologia adaptada a sistemas que admitem uma formulação como problema de valor de fronteira com operadores diferenciais lineares e com condições de fronteira que envolvem a prescrição de temperatura (condições de Dirichlet), de fluxo (condições de Neumann) e de convecção (condições de Robin). Desenvolve-se uma implementação computacional abrangendo toda as fases da metodologia: a fase de pré-processamento, processamento e pós-processamento. Analisam-se alguns problemas de condução de calor usando a implementação computacional. A solução destes problemas é comparada com a solução exata quando conhecida. A correção dos resultados obtidos confirma a validade dos conceitos teóricos, dos algoritmos e da implementação estabelecida neste trabalho. |
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